Страница 55 номер 3.1.15, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
1) У двух мальчиков в сумме 180 р., причём у одного из них на 28 р. больше, чем у другого. Сколько денег у каждого мальчика? 2) У двух девочек в сумме 75 постеров, причём у одной на 19 постеров меньше, чем у другой. Сколько постеров у каждой девочки?
1)
Дано:
у двух мальчиков вместе 180 р.
у первого мальчика на 28 р. больше, чем у второго
Найти: сколько денег у каждого мальчика.
Решение:
Пусть у второго мальчика \(x\) р., тогда у первого \(x + 28\) р. Вместе 180 р.: \[x + (x + 28) = 180, \quad 2x + 28 = 180, \quad 2x = 152, \quad x = 76.\]
У второго мальчика 76 р., у первого \(76 + 28 = 104\) (р.).
Проверка: \(76 + 104 = 180\) (р.); \(104 - 76 = 28\) (р.).
2)
Дано:
у двух девочек вместе 75 постеров
у первой девочки на 19 постеров меньше, чем у второй
Найти: сколько постеров у каждой девочки.
Решение:
Пусть у первой девочки \(x\) постеров, тогда у второй \(x + 19\) постеров. Вместе 75 постеров: \[x + (x + 19) = 75, \quad 2x + 19 = 75, \quad 2x = 56, \quad x = 28.\]
У первой девочки 28 постеров, у второй \(28 + 19 = 47\) (постеров).
Проверка: \(28 + 47 = 75\) (постеров); \(47 - 28 = 19\) (постеров).
Ответ: 1) у первого мальчика 104 р., у второго 76 р.; 2) у первой девочки 28 постеров, у второй 47 постеров.
1) У двух мальчиков в сумме 180 р., причём у одного из них на 28 р. больше, чем у другого. Сколько денег у каждого мальчика? 2) У двух девочек в сумме 75 постеров, причём у одной на 19 постеров меньше, чем у другой. Сколько постеров у каждой девочки?
1)
Дано:
у двух мальчиков вместе 180 р.
у первого мальчика на 28 р. больше, чем у второго
Найти: сколько денег у каждого мальчика.
Решение:
Пусть у второго мальчика \(x\) р. Тогда у первого мальчика \(x + 28\) р. Вместе у двух мальчиков 180 р., поэтому
\[x + (x + 28) = 180.\]
Приведём подобные слагаемые и перенесём число 28 в правую часть, изменив его знак:
\[2x + 28 = 180, \quad 2x = 152, \quad x = 76.\]
Значит, у второго мальчика 76 р., а у первого \(76 + 28 = 104\) (р.).
Проверка: \(76 + 104 = 180\) (р.) — столько денег у двух мальчиков вместе; \(104 - 76 = 28\) (р.) — на столько у первого мальчика больше, чем у второго.
2)
Дано:
у двух девочек вместе 75 постеров
у первой девочки на 19 постеров меньше, чем у второй
Найти: сколько постеров у каждой девочки.
Решение:
Пусть у первой девочки \(x\) постеров. Тогда у второй девочки \(x + 19\) постеров. Вместе у двух девочек 75 постеров, поэтому
\[x + (x + 19) = 75.\]
Приведём подобные слагаемые и перенесём число 19 в правую часть, изменив его знак:
\[2x + 19 = 75, \quad 2x = 56, \quad x = 28.\]
Значит, у первой девочки 28 постеров, а у второй \(28 + 19 = 47\) (постеров).
Проверка: \(28 + 47 = 75\) (постеров) — столько постеров у двух девочек вместе; \(47 - 28 = 19\) (постеров) — на столько у первой девочки меньше, чем у второй.
Ответ: 1) у первого мальчика 104 р., у второго 76 р.; 2) у первой девочки 28 постеров, у второй 47 постеров.
