Страница 53 номер 3.1.7, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Решить уравнение (3.1.4—3.1.12): 1) \(12y - (y - 3) = 2\); 2) \(7y - (5 - y) = 13\); 3) \(14x - 3 + (6 - 2x) = -5\); 4) \(-2x + 6 + (3 - 5x) = -1\).
1) \[12y - y + 3 = 2, \quad 11y = 2 - 3, \quad 11y = -1, \quad y = -\frac{1}{11}.\]
2) \[7y - 5 + y = 13, \quad 8y = 13 + 5, \quad 8y = 18, \quad y = 2{,}25.\]
3) \[14x - 3 + 6 - 2x = -5, \quad 12x + 3 = -5, \quad 12x = -8, \quad x = -\frac{2}{3}.\]
4) \[-2x + 6 + 3 - 5x = -1, \quad -7x + 9 = -1, \quad -7x = -10, \quad x = 1\frac{3}{7}.\]
Ответ: 1) \(-\frac{1}{11}\); 2) \(2{,}25\); 3) \(-\frac{2}{3}\); 4) \(1\frac{3}{7}\).
Решить уравнение (3.1.4—3.1.12): 1) \(12y - (y - 3) = 2\); 2) \(7y - (5 - y) = 13\); 3) \(14x - 3 + (6 - 2x) = -5\); 4) \(-2x + 6 + (3 - 5x) = -1\).
Раскроем в каждом уравнении скобки: если перед скобками стоит знак «минус», изменим знак каждого слагаемого в скобках, а если знак «плюс» — сохраним знаки. Затем приведём подобные слагаемые.
1) \[12y - y + 3 = 2, \quad 11y = 2 - 3, \quad 11y = -1, \quad y = -\frac{1}{11}.\]
2) \[7y - 5 + y = 13, \quad 8y = 13 + 5, \quad 8y = 18, \quad y = 2{,}25.\]
3) \[14x - 3 + 6 - 2x = -5, \quad 12x + 3 = -5, \quad 12x = -8, \quad x = -\frac{2}{3}.\]
4) \[-2x + 6 + 3 - 5x = -1, \quad -7x + 9 = -1, \quad -7x = -10, \quad x = 1\frac{3}{7}.\]
Ответ: 1) \(-\frac{1}{11}\); 2) \(2{,}25\); 3) \(-\frac{2}{3}\); 4) \(1\frac{3}{7}\).
