7класс
Страница 146 номер 822, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §29. Применение формул сокращённого умножения. Страница 146. Номер 822
Задание / условие:
Вычислите: \(294^3\) (наиболее удобным способом).
Решение:
\[\begin{aligned} &294^3 = (300 - 6)^3 = {} \\ &= 300^3 - 3 \cdot 300^2 \cdot 6 + 3 \cdot 300 \cdot 6^2 - 6^3 = {} \\ &= 27\,000\,000 - 1\,620\,000 + 32\,400 - 216 = 25\,412\,184. \end{aligned}\]
Ответ: \(25\,412\,184\).
Задание / условие:
Вычислите: \(294^3\) (наиболее удобным способом).
Решение:
Число 294 отличается от 300 на 6, поэтому представим его в виде разности \(300 - 6\) и применим формулу куба разности \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\), взяв \(a = 300\) и \(b = 6\):
\[\begin{aligned} &294^3 = (300 - 6)^3 = {} \\ &= 300^3 - 3 \cdot 300^2 \cdot 6 + 3 \cdot 300 \cdot 6^2 - 6^3 = {} \\ &= 27\,000\,000 - 1\,620\,000 + 32\,400 - 216 = 25\,412\,184. \end{aligned}\]
Ответ: \(25\,412\,184\).
