Страница 145 номер 801, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разложите многочлен \(c^2 + 2c - 8\) на множители, применяя способ группировки.
\(2c = 4c - 2c\) — тогда в обеих группах будет общий множитель \(c + 4\).
\[\begin{aligned} &c^2 + 2c - 8 = c^2 + 4c - 2c - 8 = (c^2 + 4c) - (2c + 8) = {} \\ &= c(c + 4) - 2(c + 4) = (c + 4)(c - 2). \end{aligned}\]
Ответ: \((c + 4)(c - 2)\).
Разложите многочлен \(c^2 + 2c - 8\) на множители, применяя способ группировки.
В многочлене только три слагаемых, поэтому сгруппировать их по два сразу не получается. Разобьём слагаемое \(2c\) на два: \(2c = 4c - 2c\).
\[\begin{aligned} &c^2 + 2c - 8 = c^2 + 4c - 2c - 8 = (c^2 + 4c) - (2c + 8) = {} \\ &= c(c + 4) - 2(c + 4) = (c + 4)(c - 2). \end{aligned}\]
Числа 4 и \(-2\) подобраны так, чтобы в обеих группах появился один и тот же общий множитель \(c + 4\).
Ответ: \((c + 4)(c - 2)\).
