Страница 146 номер 805, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разложите выражение \(5m^2 + 5n^2 - 10mn\) на множители, используя формулу сокращённого умножения.
Вынесем общий множитель 5 и расставим члены в скобках в порядке формулы квадрата разности.
\[5m^2 + 5n^2 - 10mn = 5(m^2 + n^2 - 2mn) = 5(m^2 - 2mn + n^2) = 5(m - n)^2.\]
Ответ: \(5(m - n)^2\).
Разложите выражение \(5m^2 + 5n^2 - 10mn\) на множители, используя формулу сокращённого умножения.
У всех трёх членов есть общий множитель 5. Вынесем его за скобки, а слагаемые в скобках расставим в том порядке, в каком они стоят в формуле квадрата разности.
\[5m^2 + 5n^2 - 10mn = 5(m^2 + n^2 - 2mn) = 5(m^2 - 2mn + n^2).\]
В скобках \(m^2\) — квадрат первого выражения, \(n^2\) — квадрат второго, а \(2mn\) — их удвоенное произведение, поэтому трёхчлен свёртывается в квадрат разности: \(5(m^2 - 2mn + n^2) = 5(m - n)^2\).
Ответ: \(5(m - n)^2\).
