7класс
Страница 146 номер 818, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §29. Применение формул сокращённого умножения. Страница 146. Номер 818
Задание / условие:
Вычислите: \(196^3\) (наиболее удобным способом).
Решение:
\[\begin{aligned} &196^3 = (200 - 4)^3 = {} \\ &= 200^3 - 3 \cdot 200^2 \cdot 4 + 3 \cdot 200 \cdot 4^2 - 4^3 = {} \\ &= 8\,000\,000 - 480\,000 + 9600 - 64 = 7\,529\,536. \end{aligned}\]
Ответ: \(7\,529\,536\).
Задание / условие:
Вычислите: \(196^3\) (наиболее удобным способом).
Решение:
Число 196 отличается от 200 на 4, поэтому представим его в виде разности \(200 - 4\) и применим формулу куба разности \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\), взяв \(a = 200\) и \(b = 4\):
\[\begin{aligned} &196^3 = (200 - 4)^3 = {} \\ &= 200^3 - 3 \cdot 200^2 \cdot 4 + 3 \cdot 200 \cdot 4^2 - 4^3 = {} \\ &= 8\,000\,000 - 480\,000 + 9600 - 64 = 7\,529\,536. \end{aligned}\]
Ответ: \(7\,529\,536\).
