7класс
Страница 146 номер 819, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §29. Применение формул сокращённого умножения. Страница 146. Номер 819
Задание / условие:
Вычислите: \(34^3 + 3 \cdot 34^2 \cdot 16 + 3 \cdot 34 \cdot 16^2 + 16^3\).
Решение:
\[\begin{aligned} &34^3 + 3 \cdot 34^2 \cdot 16 + 3 \cdot 34 \cdot 16^2 + 16^3 = {} \\ &= (34 + 16)^3 = 50^3 = 125\,000. \end{aligned}\]
Ответ: \(125\,000\).
Задание / условие:
Вычислите: \(34^3 + 3 \cdot 34^2 \cdot 16 + 3 \cdot 34 \cdot 16^2 + 16^3\).
Решение:
Слагаемые записаны точно так же, как члены правой части формулы куба суммы \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\): первое число равно 34, второе число равно 16. Свернём сумму по этой формуле:
\[\begin{aligned} &34^3 + 3 \cdot 34^2 \cdot 16 + 3 \cdot 34 \cdot 16^2 + 16^3 = {} \\ &= (34 + 16)^3 = 50^3 = 125\,000. \end{aligned}\]
Ответ: \(125\,000\).
