Страница 146 номер 812, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разложите выражение \((5x - y + 8)^2 - 4\) на множители.
\(4 = 2^2\), поэтому это разность квадратов выражений \(5x - y + 8\) и 2.
\[\begin{aligned} &(5x - y + 8)^2 - 4 = (5x - y + 8)^2 - 2^2 = {} \\ &= (5x - y + 8 - 2)(5x - y + 8 + 2) = {} \\ &= (5x - y + 6)(5x - y + 10). \end{aligned}\]
Ответ: \((5x - y + 6)(5x - y + 10)\).
Разложите выражение \((5x - y + 8)^2 - 4\) на множители.
Число 4 — это квадрат числа 2, поэтому выражение \((5x - y + 8)^2 - 4\) является разностью квадратов выражений \(5x - y + 8\) и 2.
Применим формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), взяв \(a = 5x - y + 8\) и \(b = 2\):
\[\begin{aligned} &(5x - y + 8)^2 - 4 = (5x - y + 8)^2 - 2^2 = {} \\ &= (5x - y + 8 - 2)(5x - y + 8 + 2) = {} \\ &= (5x - y + 6)(5x - y + 10). \end{aligned}\]
Ответ: \((5x - y + 6)(5x - y + 10)\).
