7класс
Страница 146 номер 815, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §29. Применение формул сокращённого умножения. Страница 146. Номер 815
Задание / условие:
Разложите выражение \(11x^3 - 1100x\) на множители, используя формулу сокращённого умножения.
Решение:
\[11x^3 - 1100x = 11x(x^2 - 100) = 11x(x^2 - 10^2) = 11x(x - 10)(x + 10).\]
Ответ: \(11x(x - 10)(x + 10)\).
Задание / условие:
Разложите выражение \(11x^3 - 1100x\) на множители, используя формулу сокращённого умножения.
Решение:
Вынесем за скобки общий множитель \(11x\): \(11x^3 - 1100x = 11x(x^2 - 100)\).
В скобках стоит разность квадратов выражений \(x\) и 10, потому что \(100 = 10^2\). Применим формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):
\[11x^3 - 1100x = 11x(x^2 - 10^2) = 11x(x - 10)(x + 10).\]
Ответ: \(11x(x - 10)(x + 10)\).
