Страница 146 номер 817, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вычислите: а) \(44 \cdot 56\); б) \(293 \cdot 307\).
а) \[44 \cdot 56 = (50 - 6)(50 + 6) = 50^2 - 6^2 = 2500 - 36 = 2464.\]
б) \[\begin{aligned} &293 \cdot 307 = (300 - 7)(300 + 7) = {} \\ &= 300^2 - 7^2 = 90\,000 - 49 = 89\,951. \end{aligned}\]
Ответ: а) 2464; б) \(89\,951\).
Вычислите: а) \(44 \cdot 56\); б) \(293 \cdot 307\).
Числа 44 и 56 отличаются от 50 на 6, а числа 293 и 307 отличаются от 300 на 7. Значит, каждое произведение можно записать как произведение разности и суммы двух чисел и применить формулу разности квадратов \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
а) \[44 \cdot 56 = (50 - 6)(50 + 6) = 50^2 - 6^2 = 2500 - 36 = 2464.\]
б) \[\begin{aligned} &293 \cdot 307 = (300 - 7)(300 + 7) = {} \\ &= 300^2 - 7^2 = 90\,000 - 49 = 89\,951. \end{aligned}\]
Ответ: а) 2464; б) \(89\,951\).
