Страница 145 номер 800, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разложите многочлен \(-ay + ax - by + bx - x + y\) на множители, группируя слагаемые по два.
Из третьей пары выносим \(-1\).
\[\begin{aligned} &-ay + ax - by + bx - x + y = (ax - ay) + (bx - by) - (x - y) = {} \\ &= a(x - y) + b(x - y) - (x - y) = (x - y)(a + b - 1). \end{aligned}\]
Ответ: \((x - y)(a + b - 1)\).
Разложите многочлен \(-ay + ax - by + bx - x + y\) на множители, группируя слагаемые по два.
Сгруппируем слагаемые по два: \(ax - ay\), \(bx - by\) и \(-x + y\). В первой паре вынесем за скобки \(a\), во второй — \(b\), а из третьей вынесем \(-1\); в скобках каждый раз остаётся один и тот же двучлен \(x - y\).
\[\begin{aligned} &-ay + ax - by + bx - x + y = (ax - ay) + (bx - by) - (x - y) = {} \\ &= a(x - y) + b(x - y) - (x - y) = (x - y)(a + b - 1). \end{aligned}\]
Общий множитель \(x - y\) вынесен за скобки, а в скобках остались множители \(a\), \(b\) и \(-1\), на которые он умножался.
Ответ: \((x - y)(a + b - 1)\).
