Страница 147 номер 847, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
Ваня на 25 % выше Серёжи
суммарный рост мальчиков — 297 см

Найти: рост Вани и рост Серёжи.

Решение:

Пусть рост Серёжи равен \(x\) см. Ваня на 25 % выше, поэтому его рост равен \((1 + 0{,}25) \cdot x = 1{,}25x\) см.

По условию суммарный рост мальчиков равен 297 см. Составим уравнение и решим его; при делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносим на два знака вправо:

\[\begin{aligned} x + 1{,}25x &= 297; \\ 2{,}25x &= 297; \\ x &= 297 : 2{,}25; \\ x &= 29\,700 : 225; \\ x &= 132. \end{aligned}\]

Рост Серёжи равен 132 см, тогда \(1{,}25 \cdot 132 = 165\) (см) — рост Вани.

Проверка: \(132 + 165 = 297\) (см) — суммарный рост такой же, как в условии; Ваня выше Серёжи на \(165 - 132 = 33\) (см), а 25 % от 132 см — это \(132 \cdot 0{,}25 = 33\) (см).

Ответ: рост Серёжи 132 см, рост Вани 165 см.