Страница 132 номер 732, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выделите полный квадрат в выражении \(x^2 - 10x - 14\).
\(10x = 2 \cdot x \cdot 5\) — недостающее число \(5^2 = 25\); перед \(10x\) минус, поэтому выделяется квадрат разности. Прибавим и вычтем 25:
\[x^2 - 10x - 14 = x^2 - 10x + 25 - 25 - 14 = (x^2 - 10x + 25) - 39 = (x - 5)^2 - 39.\]
Ответ: \(x^2 - 10x - 14 = (x - 5)^2 - 39\).
Выделите полный квадрат в выражении \(x^2 - 10x - 14\).
Первое слагаемое трёхчлена — квадрат одночлена \(x\). Тогда \(10x\) должно быть удвоенным произведением: \(10x = 2 \cdot x \cdot 5\), значит, второй член двучлена равен 5, а недостающее число равно \(5^2 = 25\). Перед \(10x\) стоит знак минус, поэтому выделяется квадрат разности. Прибавим и вычтем 25:
\[x^2 - 10x - 14 = x^2 - 10x + 25 - 25 - 14 = (x^2 - 10x + 25) - 39 = (x - 5)^2 - 39.\]
Ответ: \(x^2 - 10x - 14 = (x - 5)^2 - 39\).
