7класс
Страница 135 номер 752, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §25. Формулы куба суммы и куба разности. Страница 135. Номер 752
Задание / условие:
Выполните возведение в куб: \((1 + 2a)^3\).
Решение:
\[\begin{aligned} &(1 + 2a)^3 = 1^3 + 3 \cdot 1^2 \cdot 2a + 3 \cdot 1 \cdot (2a)^2 + (2a)^3 = {} \\ &= 1 + 6a + 12a^2 + 8a^3. \end{aligned}\]
По убыванию степеней: \(8a^3 + 12a^2 + 6a + 1\).
Ответ: \(8a^3 + 12a^2 + 6a + 1\).
Задание / условие:
Выполните возведение в куб: \((1 + 2a)^3\).
Решение:
Воспользуемся формулой куба суммы: первое выражение равно 1, второе равно \(2a\).
\[\begin{aligned} &(1 + 2a)^3 = 1^3 + 3 \cdot 1^2 \cdot 2a + 3 \cdot 1 \cdot (2a)^2 + (2a)^3 = {} \\ &= 1 + 6a + 12a^2 + 8a^3. \end{aligned}\]
В многочлене стандартного вида члены располагают по убыванию степеней переменной: \(8a^3 + 12a^2 + 6a + 1\).
Ответ: \(8a^3 + 12a^2 + 6a + 1\).
