Страница 132 номер 721, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Раскройте скобки в выражении: а) \((a - 14)^2\); б) \((30 - 6k)^2\); в) \((2y + 3z)^2\).
а)
\[(a - 14)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 14 + 14^2 = a^2 - 28a + 196.\]
б)
\[(30 - 6k)^2 = 30^2 - 2 \cdot 30 \cdot 6k + (6k)^2 = 900 - 360k + 36k^2.\]
в)
\[(2y + 3z)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 3z + (3z)^2 = 4y^2 + 12yz + 9z^2.\]
Ответ: а) \(a^2 - 28a + 196\); б) \(900 - 360k + 36k^2\); в) \(4y^2 + 12yz + 9z^2\).
Раскройте скобки в выражении: а) \((a - 14)^2\); б) \((30 - 6k)^2\); в) \((2y + 3z)^2\).
а) Воспользуемся формулой квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) для выражений \(a\) и 14:
\[(a - 14)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 14 + 14^2 = a^2 - 28a + 196.\]
б) Воспользуемся формулой квадрата разности для выражений 30 и \(6k\):
\[(30 - 6k)^2 = 30^2 - 2 \cdot 30 \cdot 6k + (6k)^2 = 900 - 360k + 36k^2.\]
в) Воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) для выражений \(2y\) и \(3z\):
\[(2y + 3z)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 3z + (3z)^2 = 4y^2 + 12yz + 9z^2.\]
Ответ: а) \(a^2 - 28a + 196\); б) \(900 - 360k + 36k^2\); в) \(4y^2 + 12yz + 9z^2\).
