Страница 133 номер 742, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 12 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 4 часа. За сколько часов и минут лодка пройдёт расстояние между пунктами А и Б, если будет двигаться по течению?
Дано:
\(t_1 = 12\) ч — плот от А до Б
\(t_2 = 4\) ч — лодка против течения
Найти: время движения лодки от А до Б по течению.
Решение:
Пусть расстояние \(s\) км: плот плывёт со скоростью течения \(\frac{s}{12}\) км/ч, лодка против течения — \(\frac{s}{4}\) км/ч.
\(\frac{s}{4} + \frac{s}{12} = \frac{3s + s}{12} = \frac{s}{3}\) (км/ч) — собственная скорость лодки.
\(\frac{s}{3} + \frac{s}{12} = \frac{4s + s}{12} = \frac{5s}{12}\) (км/ч) — скорость по течению.
\(s : \frac{5s}{12} = \frac{12}{5} = 2{,}4\) (ч) — время по течению.
\(0{,}4 \cdot 60 = 24\) (мин) — \(0{,}4\) ч в минутах.
Ответ: 2 ч 24 мин.
Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 12 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 4 часа. За сколько часов и минут лодка пройдёт расстояние между пунктами А и Б, если будет двигаться по течению?
Дано:
\(t_1 = 12\) ч — плот от А до Б
\(t_2 = 4\) ч — лодка против течения
Найти: время движения лодки от А до Б по течению.
Решение:
Пусть расстояние между пунктами А и Б равно \(s\) км.
Плот плывёт со скоростью течения, поэтому скорость течения равна \(\frac{s}{12}\) км/ч, а скорость лодки против течения равна \(\frac{s}{4}\) км/ч.
Скорость против течения — это разность собственной скорости лодки и скорости течения, поэтому собственная скорость лодки равна \(\frac{s}{4} + \frac{s}{12} = \frac{3s + s}{12} = \frac{s}{3}\) (км/ч).
По течению лодка идёт со скоростью \(\frac{s}{3} + \frac{s}{12} = \frac{4s + s}{12} = \frac{5s}{12}\) (км/ч), поэтому весь путь она пройдёт за \(s : \frac{5s}{12} = \frac{12}{5} = 2{,}4\) (ч).
В часах и минутах \(2{,}4\) ч — это 2 ч и ещё \(0{,}4\) ч, а \(0{,}4 \cdot 60 = 24\) (мин).
Ответ: 2 ч 24 мин.
