Страница 133 номер 740, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Расстояние между двумя городами пароход проходит по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. За сколько часов это же расстояние проплывёт плот?
Дано:
\(t_1 = 4\) ч — пароход по течению
\(t_2 = 5\) ч — пароход против течения
Найти: время, за которое расстояние между городами проплывёт плот.
Решение:
Пусть расстояние равно \(s\) км: по течению \(\frac{s}{4}\) км/ч, против течения \(\frac{s}{5}\) км/ч.
Скорость по течению больше скорости против течения на две скорости течения \(v\): \(2v = \frac{s}{4} - \frac{s}{5} = \frac{5s - 4s}{20} = \frac{s}{20}\), откуда \(v = \frac{s}{40}\) (км/ч).
Плот плывёт со скоростью течения: \(s : \frac{s}{40} = 40\) (ч).
Ответ: 40 ч.
Расстояние между двумя городами пароход проходит по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. За сколько часов это же расстояние проплывёт плот?
Дано:
\(t_1 = 4\) ч — пароход по течению
\(t_2 = 5\) ч — пароход против течения
Найти: время, за которое расстояние между городами проплывёт плот.
Решение:
Пусть расстояние между городами равно \(s\) км. Тогда скорость парохода по течению равна \(\frac{s}{4}\) км/ч, а скорость против течения — \(\frac{s}{5}\) км/ч.
Скорость по течению — это сумма собственной скорости парохода и скорости течения, а скорость против течения — их разность. Значит, скорость по течению больше скорости против течения на две скорости течения.
Обозначим скорость течения \(v\) км/ч. Тогда \(2v = \frac{s}{4} - \frac{s}{5} = \frac{5s - 4s}{20} = \frac{s}{20}\), откуда \(v = \frac{s}{40}\) (км/ч).
Плот плывёт со скоростью течения реки, поэтому расстояние между городами он проплывёт за \(s : \frac{s}{40} = 40\) (ч).
Ответ: 40 ч.
