7класс
Страница 132 номер 722, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §24. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Страница 132. Номер 722
Задание / условие:
Выполните возведение в квадрат: \((x^5 + 2)^2\).
Решение:
\[(x^5 + 2)^2 = (x^5)^2 + 2 \cdot x^5 \cdot 2 + 2^2 = x^{10} + 4x^5 + 4.\]
\((x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}\).
Ответ: \(x^{10} + 4x^5 + 4\).
Задание / условие:
Выполните возведение в квадрат: \((x^5 + 2)^2\).
Решение:
Оба слагаемых двучлена \(x^5 + 2\) входят в него со знаком плюс, поэтому воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = x^5\) и \(b = 2\):
\[(x^5 + 2)^2 = (x^5)^2 + 2 \cdot x^5 \cdot 2 + 2^2 = x^{10} + 4x^5 + 4.\]
При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}\).
Ответ: \(x^{10} + 4x^5 + 4\).
