Страница 131 номер 716, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Воспользуемся формулой квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = y\) и \(b = 3\):
\[(y - 3)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9.\]

Перед удвоенным произведением \(6y\) стоит знак минус, а на месте второго пропуска — квадрат числа 3, то есть 9.

б) Воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = 8\) и \(b = 7x\):
\[(8 + 7x)^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot 7x + (7x)^2 = 64 + 112x + 49x^2.\]

Перед удвоенным произведением \(112x\) стоит знак плюс, а на месте второго пропуска — квадрат одночлена \(7x\), то есть \(49x^2\).

в) Оба слагаемых в скобках имеют отрицательные коэффициенты, поэтому вынесем \(-1\) за скобки:
\[(-4x - 2y)^2 = ((-1) \cdot (4x + 2y))^2 = (-1)^2 \cdot (4x + 2y)^2 = (4x + 2y)^2.\]

Воспользуемся формулой квадрата суммы для выражений \(4x\) и \(2y\):
\[(4x + 2y)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 2y + (2y)^2 = 16x^2 + 16xy + 4y^2.\]

Перед удвоенным произведением \(16xy\) стоит знак плюс, а на месте второго пропуска — квадрат одночлена \(2y\), то есть \(4y^2\).

Ответ: а) \((y - 3)^2 = y^2 - 6y + 9\); б) \((8 + 7x)^2 = 64 + 112x + 49x^2\); в) \((-4x - 2y)^2 = 16x^2 + 16xy + 4y^2\).