Страница 135 номер 755, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Два трактора могут вспахать поле за 8 часов. Первый трактор, если бы он работал один, вспахал бы это поле за 24 часа. За сколько часов вспахал бы это поле второй трактор?
Дано:
два трактора вместе — 8 ч
первый трактор — 24 ч
Найти: время, за которое вспашет поле второй трактор.
Решение:
Примем всё поле за 1.
\(1 : 8 = \frac{1}{8}\) — часть поля, которую вспахивают за 1 час два трактора вместе.
\(1 : 24 = \frac{1}{24}\) — часть поля, которую вспахивает за 1 час первый трактор.
\(\frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} - \frac{1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}\) — часть поля, которую вспахивает за 1 час второй трактор.
\(1 : \frac{1}{12} = 1 \cdot 12 = 12\) (ч) — время, за которое второй трактор вспашет всё поле.
Проверка: за 1 час два трактора вспахивают вместе \(\frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{1}{24} + \frac{2}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\) поля, значит, всё поле они вспашут за 8 часов, как и сказано в условии.
Ответ: за 12 часов.
