Страница 133 номер 743, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Пешеход может пройти расстояние между пунктами А и В за 20 минут, а велосипедист может проехать это же расстояние за 5 минут. Через сколько минут они встретятся, если одновременно отправятся навстречу друг другу из этих пунктов?
Дано:
\(t_1 = 20\) мин — весь путь пешком
\(t_2 = 5\) мин — весь путь на велосипеде
движение навстречу друг другу
Найти: время до встречи.
Решение:
Пусть весь путь \(s\) км: скорость пешехода \(\frac{s}{20}\) км/мин, велосипедиста — \(\frac{s}{5}\) км/мин.
\(\frac{s}{20} + \frac{s}{5} = \frac{s + 4s}{20} = \frac{s}{4}\) (км/мин) — скорость сближения.
\(s : \frac{s}{4} = 4\) (мин) — время до встречи.
Ответ: через 4 мин.
Пешеход может пройти расстояние между пунктами А и В за 20 минут, а велосипедист может проехать это же расстояние за 5 минут. Через сколько минут они встретятся, если одновременно отправятся навстречу друг другу из этих пунктов?
Дано:
\(t_1 = 20\) мин — весь путь пешком
\(t_2 = 5\) мин — весь путь на велосипеде
движение навстречу друг другу
Найти: время до встречи.
Решение:
Пусть расстояние между пунктами А и В равно \(s\) км. Тогда скорость пешехода равна \(\frac{s}{20}\) км/мин, а скорость велосипедиста — \(\frac{s}{5}\) км/мин.
Двигаясь навстречу друг другу, они сближаются со скоростью \(\frac{s}{20} + \frac{s}{5} = \frac{s + 4s}{20} = \frac{s}{4}\) (км/мин), поэтому всё расстояние они вместе преодолеют за \(s : \frac{s}{4} = 4\) (мин).
Ответ: через 4 мин.
