Страница 132 номер 719, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Воспользуемся формулой квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = y\) и \(b = 13\):
\[(y - 13)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 13 + 13^2 = y^2 - 26y + 169.\]

Перед удвоенным произведением \(26y\) стоит знак минус, а на месте второго пропуска — квадрат числа 13, то есть 169.

б) Воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = 2\) и \(b = 9x\):
\[(2 + 9x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 9x + (9x)^2 = 4 + 36x + 81x^2.\]

Перед удвоенным произведением \(36x\) стоит знак плюс, а на месте второго пропуска — квадрат одночлена \(9x\), то есть \(81x^2\).

в) Оба слагаемых в скобках имеют отрицательные коэффициенты, поэтому вынесем \(-1\) за скобки:
\[(-5x - 4y)^2 = ((-1) \cdot (5x + 4y))^2 = (-1)^2 \cdot (5x + 4y)^2 = (5x + 4y)^2.\]

Воспользуемся формулой квадрата суммы для выражений \(5x\) и \(4y\):
\[(5x + 4y)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 4y + (4y)^2 = 25x^2 + 40xy + 16y^2.\]

Перед удвоенным произведением \(40xy\) стоит знак плюс, а на месте второго пропуска — квадрат одночлена \(4y\), то есть \(16y^2\).

Ответ: а) \((y - 13)^2 = y^2 - 26y + 169\); б) \((2 + 9x)^2 = 4 + 36x + 81x^2\); в) \((-5x - 4y)^2 = 25x^2 + 40xy + 16y^2\).