Страница 131 номер 717, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Воспользуемся формулой квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = 2x\) и \(b = 7y\):
\[(2x - 7y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 7y + (7y)^2 = 4x^2 - 28xy + 49y^2.\]

Вставить нужно удвоенное произведение со знаком минус, то есть \(-28xy\).

б) Воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = 5\) и \(b = 8y\):
\[(5 + 8y)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 8y + (8y)^2 = 25 + 80y + 64y^2.\]

Вставить нужно удвоенное произведение со знаком плюс, то есть \(+80y\).

в) Воспользуемся формулой квадрата суммы для выражений \(5a\) и \(7c\):
\[(5a + 7c)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 7c + (7c)^2 = 25a^2 + 70ac + 49c^2.\]

Вставить нужно коэффициент 25 перед \(a^2\), знак плюс и коэффициент 70 перед \(ac\), коэффициент 49 перед \(c^2\).

г) Воспользуемся формулой квадрата разности для выражений \(4a\) и \(6c\):
\[(4a - 6c)^2 = (4a)^2 - 2 \cdot 4a \cdot 6c + (6c)^2 = 16a^2 - 48ac + 36c^2.\]

Вставить нужно коэффициент 16 перед \(a^2\), знак минус и коэффициент 48 перед \(ac\), коэффициент 36 перед \(c^2\).

Ответ: а) \(4x^2 - 28xy + 49y^2\); б) \(25 + 80y + 64y^2\); в) \(25a^2 + 70ac + 49c^2\); г) \(16a^2 - 48ac + 36c^2\).