7класс
Страница 132 номер 726, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 5. Формулы сокращённого умножения. §24. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Страница 132. Номер 726
Задание / условие:
Выполните возведение в квадрат: \((8x^4 + 3)^2\).
Решение:
\[(8x^4 + 3)^2 = (8x^4)^2 + 2 \cdot 8x^4 \cdot 3 + 3^2 = 64x^8 + 48x^4 + 9.\]
\((8x^4)^2 = 8^2 \cdot (x^4)^2 = 64x^8\).
Ответ: \(64x^8 + 48x^4 + 9\).
Задание / условие:
Выполните возведение в квадрат: \((8x^4 + 3)^2\).
Решение:
Оба слагаемых двучлена \(8x^4 + 3\) входят в него со знаком плюс, поэтому воспользуемся формулой квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), подставив в неё \(a = 8x^4\) и \(b = 3\):
\[(8x^4 + 3)^2 = (8x^4)^2 + 2 \cdot 8x^4 \cdot 3 + 3^2 = 64x^8 + 48x^4 + 9.\]
При возведении одночлена в квадрат возводятся в квадрат и его коэффициент, и степень переменной: \((8x^4)^2 = 8^2 \cdot (x^4)^2 = 64x^8\).
Ответ: \(64x^8 + 48x^4 + 9\).
