Страница 126 номер 711, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите остаток от деления многочлена \(6x^{3034} + 3x^{1001} + 7x - 68\) на двучлен \(x - 1\).
По теореме Безу остаток от деления \(P(x) = 6x^{3034} + 3x^{1001} + 7x - 68\) на \(x - 1\) равен \(P(1)\).
\[P(1) = 6 \cdot 1^{3034} + 3 \cdot 1^{1001} + 7 \cdot 1 - 68 = 6 + 3 + 7 - 68 = -52.\]
Ответ: \(-52\).
Найдите остаток от деления многочлена \(6x^{3034} + 3x^{1001} + 7x - 68\) на двучлен \(x - 1\).
Обозначим делимое через \(P(x) = 6x^{3034} + 3x^{1001} + 7x - 68\).
По теореме Безу остаток от деления многочлена \(P(x)\) на двучлен \(x - 1\) равен значению \(P(1)\).
\[P(1) = 6 \cdot 1^{3034} + 3 \cdot 1^{1001} + 7 \cdot 1 - 68 = 6 + 3 + 7 - 68 = -52.\]
Степень остатка равна 0, что меньше степени делителя, равной 1, поэтому число \(-52\) и есть искомый остаток.
Ответ: \(-52\).
