Страница 119 номер 655, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Рита загадала число, умножила его на 2, прибавила 250, вычла 170, вычла 88, прибавила 25. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 31?
\(x\) — задуманное число.
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 2}\; 2x \;\xrightarrow{+250}\; 2x + 250 \;\xrightarrow{-170}\; 2x + 80 \;\xrightarrow{-88}\; 2x - 8 \;\xrightarrow{+25}\; 2x + 17.\]
По условию \(2x + 17 = 31\), значит, \(2x = 31 - 17 = 14\).
\(x = 14 : 2 = 7\) — задуманное число.
Ответ: 7.
Рита загадала число, умножила его на 2, прибавила 250, вычла 170, вычла 88, прибавила 25. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 31?
Обозначим через \(x\) число, которое загадала Рита.
Она умножила его на 2 и прибавила 250:
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 2}\; 2x \;\xrightarrow{+250}\; 2x + 250.\]
Затем вычла 170 и вычла 88:
\[2x + 250 \;\xrightarrow{-170}\; 2x + 80 \;\xrightarrow{-88}\; 2x - 8.\]
Последним действием прибавила 25:
\[2x - 8 \;\xrightarrow{+25}\; 2x + 17.\]
По условию в результате получилось число 31, значит, \(2x + 17 = 31\).
Тогда \(2x = 31 - 17 = 14\), откуда \(x = 14 : 2 = 7\) — это и есть загаданное число.
Проверка: \(7 \cdot 2 = 14\); \(14 + 250 = 264\); \(264 - 170 = 94\); \(94 - 88 = 6\); \(6 + 25 = 31\) — получилось число 31, как в условии.
Ответ: 7.
