Страница 124 номер 679, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Длина одной из сторон треугольника равна 17 см. Разность длин двух других сторон равна 2 см. Чему равны длины сторон треугольника в сантиметрах, если его периметр равен 63 см?
Дано:
треугольник
одна сторона — 17 см
разность длин двух других сторон — 2 см
\(P = 63\) см
Найти: длины сторон треугольника.
Решение:
Пусть меньшая из неизвестных сторон — \(x\) см, другая — \((x + 2)\) см.
\[\begin{aligned} 17 + x + (x + 2) &= 63; \\ 2x + 19 &= 63; \\ 2x &= 44; \\ x &= 22. \end{aligned}\]
\(22 + 2 = 24\) (см) — третья сторона.
Проверка: \(17 + 22 + 24 = 63\) (см) — периметр как в условии.
Ответ: стороны треугольника равны 17 см, 22 см и 24 см.
Длина одной из сторон треугольника равна 17 см. Разность длин двух других сторон равна 2 см. Чему равны длины сторон треугольника в сантиметрах, если его периметр равен 63 см?
Дано:
треугольник
одна сторона — 17 см
разность длин двух других сторон — 2 см
\(P = 63\) см
Найти: длины сторон треугольника.
Решение:
Пусть меньшая из двух неизвестных сторон равна \(x\) см. Тогда другая на 2 см длиннее, то есть равна \((x + 2)\) см.
Сумма длин всех сторон треугольника равна его периметру. Составим уравнение и решим его:
\[\begin{aligned} 17 + x + (x + 2) &= 63; \\ 2x + 19 &= 63; \\ 2x &= 44; \\ x &= 22. \end{aligned}\]
Меньшая из неизвестных сторон равна 22 см, тогда \(22 + 2 = 24\) (см) — третья сторона.
Проверка: \(17 + 22 + 24 = 63\) (см) — периметр такой же, как в условии.
Ответ: стороны треугольника равны 17 см, 22 см и 24 см.
