Страница 123 номер 662, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разделите выражение \((x - 7)(3x^2 + 5x - 1)\) на \((7 - x)\).
Двучлены \(x - 7\) и \(7 - x\) противоположны: \(x - 7 = -(7 - x)\).
\[(x - 7)(3x^2 + 5x - 1) = -(7 - x)(3x^2 + 5x - 1) = (7 - x)(-3x^2 - 5x + 1).\]
\[(x - 7)(3x^2 + 5x - 1) : (7 - x) = -3x^2 - 5x + 1.\]
Ответ: \(-3x^2 - 5x + 1\).
Разделите выражение \((x - 7)(3x^2 + 5x - 1)\) на \((7 - x)\).
Двучлены \(x - 7\) и \(7 - x\) противоположны: \(7 - x = -(x - 7)\), а значит, и \(x - 7 = -(7 - x)\). Заменим первый множитель произведения:
\[(x - 7)(3x^2 + 5x - 1) = -(7 - x)(3x^2 + 5x - 1) = (7 - x)(-3x^2 - 5x + 1).\]
Делимое равно произведению делителя \(7 - x\) и многочлена \(-3x^2 - 5x + 1\), поэтому частное равно \(-3x^2 - 5x + 1\):
\[(x - 7)(3x^2 + 5x - 1) : (7 - x) = -3x^2 - 5x + 1.\]
Ответ: \(-3x^2 - 5x + 1\).
