7класс
Страница 124 номер 666, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 4. Многочлены. §23. Деление многочленов с остатком*. Страница 124. Номер 666
Задание / условие:
Разделите многочлен \(3x^3 + 2x^2 - 18x - 12\) на двучлен \(3x + 2\).
Решение:
\[3x^3 + 2x^2 - 18x - 12 = x^2(3x + 2) - 6(3x + 2) = (3x + 2)(x^2 - 6).\]
\[(3x^3 + 2x^2 - 18x - 12) : (3x + 2) = x^2 - 6.\]
Ответ: \(x^2 - 6\).
Задание / условие:
Разделите многочлен \(3x^3 + 2x^2 - 18x - 12\) на двучлен \(3x + 2\).
Решение:
Выделим способом группировки двучлены, делящиеся на \(3x + 2\): из первых двух членов вынесем \(x^2\), из последних двух — \(-6\).
\[3x^3 + 2x^2 - 18x - 12 = x^2(3x + 2) - 6(3x + 2) = (3x + 2)(x^2 - 6).\]
Делимое равно произведению делителя \(3x + 2\) и многочлена \(x^2 - 6\), поэтому частное равно \(x^2 - 6\):
\[(3x^3 + 2x^2 - 18x - 12) : (3x + 2) = x^2 - 6.\]
Ответ: \(x^2 - 6\).
