Страница 123 номер 659, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните деление: а) \((x^2 - 4x - 12) : (x - 6)\); б) \((x^2 - 4x - 12) : (x + 2)\).
а)
\[x^2 - 4x - 12 = x^2 - 6x + 2x - 12 = x(x - 6) + 2(x - 6) = (x - 6)(x + 2).\]
\((x^2 - 4x - 12) : (x - 6) = x + 2\).
б) В том же разложении \(x^2 - 4x - 12 = (x - 6)(x + 2)\) делитель — второй множитель, поэтому частное равно первому: \((x^2 - 4x - 12) : (x + 2) = x - 6\).
Ответ: а) \(x + 2\); б) \(x - 6\).
Выполните деление: а) \((x^2 - 4x - 12) : (x - 6)\); б) \((x^2 - 4x - 12) : (x + 2)\).
а) Разобьём член \(-4x\) на два слагаемых так, чтобы из первой пары членов и из второй выделился множитель \(x - 6\).
\[x^2 - 4x - 12 = x^2 - 6x + 2x - 12 = x(x - 6) + 2(x - 6) = (x - 6)(x + 2).\]
Делимое равно произведению делителя \(x - 6\) и многочлена \(x + 2\), значит, \((x^2 - 4x - 12) : (x - 6) = x + 2\).
б) В том же разложении \(x^2 - 4x - 12 = (x - 6)(x + 2)\) делителем служит второй множитель, поэтому частное равно первому: \((x^2 - 4x - 12) : (x + 2) = x - 6\).
Ответ: а) \(x + 2\); б) \(x - 6\).
