Страница 115 номер 633, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Разложите многочлен \(m^2 + mn - 5m - 5n\) на множители способом группировки.
Вычесть сумму \(5m + 5n\) — значит вычесть каждое её слагаемое, поэтому вторая группа берётся в скобки со знаком минус.
\[m^2 + mn - 5m - 5n = (m^2 + mn) - (5m + 5n) = m(m + n) - 5(m + n) = (m + n)(m - 5).\]
Ответ: \((m + n)(m - 5)\).
Разложите многочлен \(m^2 + mn - 5m - 5n\) на множители способом группировки.
Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвёртым. Вычесть сумму \(5m + 5n\) — значит вычесть каждое её слагаемое, поэтому вторая группа берётся в скобки со знаком минус:
\[m^2 + mn - 5m - 5n = (m^2 + mn) - (5m + 5n).\]
В первой группе общий множитель — \(m\), во второй — число 5:
\[(m^2 + mn) - (5m + 5n) = m(m + n) - 5(m + n).\]
У обоих слагаемых появился общий множитель \(m + n\). Вынесем его за скобки:
\[m(m + n) - 5(m + n) = (m + n)(m - 5).\]
Ответ: \((m + n)(m - 5)\).
