Страница 124 номер 664, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните деление: а) \((x^2 + 3x - 10) : (x + 5)\); б) \((x^2 + 3x - 10) : (x - 2)\).
а)
\[x^2 + 3x - 10 = x^2 + 5x - 2x - 10 = x(x + 5) - 2(x + 5) = (x + 5)(x - 2).\]
\((x^2 + 3x - 10) : (x + 5) = x - 2\).
б) В том же разложении \(x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)\) делитель — второй множитель, поэтому частное равно первому: \((x^2 + 3x - 10) : (x - 2) = x + 5\).
Ответ: а) \(x - 2\); б) \(x + 5\).
Выполните деление: а) \((x^2 + 3x - 10) : (x + 5)\); б) \((x^2 + 3x - 10) : (x - 2)\).
а) Разобьём член \(3x\) на два слагаемых так, чтобы из первой пары членов и из второй выделился множитель \(x + 5\).
\[x^2 + 3x - 10 = x^2 + 5x - 2x - 10 = x(x + 5) - 2(x + 5) = (x + 5)(x - 2).\]
Делимое равно произведению делителя \(x + 5\) и многочлена \(x - 2\), значит, \((x^2 + 3x - 10) : (x + 5) = x - 2\).
б) В том же разложении \(x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)\) делителем служит второй множитель, поэтому частное равно первому: \((x^2 + 3x - 10) : (x - 2) = x + 5\).
Ответ: а) \(x - 2\); б) \(x + 5\).
