7класс
Страница 124 номер 668, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 668
Задание / условие:
Разделите уголком многочлен \(x^3 + 4x - 16\) на двучлен \(x - 2\).
Решение:
В делимом нет члена с буквенной частью \(x^2\), поэтому запишем его нулевым членом: \(x^3 + 0x^2 + 4x - 16\). Делитель умножается на \(x^2\), потом на \(2x\), потом на 8.
\[\begin{array}{rrrr|l} x^3 & +\,0x^2 & +\,4x & -\,16 & \,x - 2 \\ \underline{x^3} & \underline{-\,2x^2} & & & \overline{\,x^2 + 2x + 8} \\ & 2x^2 & +\,4x & -\,16 & \\ & \underline{2x^2} & \underline{-\,4x} & & \\ & & 8x & -\,16 & \\ & & \underline{8x} & \underline{-\,16} & \\ & & & 0 & \end{array}\]
После третьего вычитания получился нуль, значит, многочлен \(x^3 + 4x - 16\) делится на двучлен \(x - 2\) нацело:
\[(x^3 + 4x - 16) : (x - 2) = x^2 + 2x + 8.\]
Ответ: \(x^2 + 2x + 8\).
