Страница 116 номер 642, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
После поездки на море Саша пополнила свою коллекцию ракушек 24 новыми экземплярами, отчего количество экземпляров коллекции увеличилось в 4 раза. Сколько ракушек Саша могла привезти с моря, чтобы её коллекция увеличилась в 8 раз?
Дано:
привезено 24 ракушки
коллекция увеличилась в 4 раза
Найти: сколько ракушек нужно привезти, чтобы коллекция увеличилась в 8 раз.
Решение:
Пусть было \(x\) ракушек, стало \((x + 24)\) — в 4 раза больше:
\[x + 24 = 4x;\]
\[4x - x = 24;\]
\[3x = 24;\]
\[x = 8.\]
\(8 \cdot 8 = 64\) (ракушки) — при увеличении в 8 раз.
\(64 - 8 = 56\) (ракушек) — нужно привезти.
Проверка: \(8 + 56 = 64\), \(64 : 8 = 8\) — коллекция увеличилась в 8 раз.
Ответ: 56 ракушек.
После поездки на море Саша пополнила свою коллекцию ракушек 24 новыми экземплярами, отчего количество экземпляров коллекции увеличилось в 4 раза. Сколько ракушек Саша могла привезти с моря, чтобы её коллекция увеличилась в 8 раз?
Дано:
привезено 24 ракушки
коллекция увеличилась в 4 раза
Найти: сколько ракушек нужно привезти, чтобы коллекция увеличилась в 8 раз.
Решение:
Пусть до поездки в коллекции было \(x\) ракушек. После поездки их стало \((x + 24)\), и это в 4 раза больше, чем было. Составим уравнение и решим его:
\[x + 24 = 4x;\]
\[4x - x = 24;\]
\[3x = 24;\]
\[x = 8.\]
До поездки в коллекции было 8 ракушек.
Чтобы коллекция увеличилась в 8 раз, в ней должно оказаться \(8 \cdot 8 = 64\) ракушки. Привезти для этого нужно \(64 - 8 = 56\) (ракушек).
Проверка: \(8 + 56 = 64\) (ракушки) — столько станет в коллекции; \(64 : 8 = 8\) — коллекция увеличилась в 8 раз.
Ответ: 56 ракушек.
