Страница 221 номер 1216, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 8. Системы линейных уравнений. §41. Решение систем линейных уравнений. Страница 221. Номер 1216

Задание / условие:

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x - 3y = 31, \\ 7y = -35. \end{cases}\)

Решение:

\(y = -35 : 7 = -5\).

\[4x - 3 \cdot (-5) = 31; \qquad 4x + 15 = 31; \qquad 4x = 16; \qquad x = 4.\]

Проверка: \(4 \cdot 4 - 3 \cdot (-5) = 16 + 15 = 31\) — верно; \(7 \cdot (-5) = -35\) — верно.

Ответ: \(x = 4\), \(y = -5\).

Задание / условие:

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x - 3y = 31, \\ 7y = -35. \end{cases}\)

Решение:

Во втором уравнении системы переменной \(x\) нет, поэтому значение \(y\) находится сразу: \(y = -35 : 7 = -5\).

Подставим \(y = -5\) в первое уравнение:

\[4x - 3 \cdot (-5) = 31; \qquad 4x + 15 = 31; \qquad 4x = 16; \qquad x = 4.\]

Проверка: \(4 \cdot 4 - 3 \cdot (-5) = 16 + 15 = 31\) — верно; \(7 \cdot (-5) = -35\) — верно.

Ответ: \(x = 4\), \(y = -5\).