Страница 216 номер 1196, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Выразим в каждом уравнении системы \(y\) через \(x\). Из первого уравнения: \(-3y = -5 - x\), откуда \(y = \frac{5 + x}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\). Из второго уравнения: \(y = -4x - 7\).

\[\begin{cases} y = \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}, \\ y = -4x - 7. \end{cases}\]

График каждой из этих линейных функций — прямая, а для построения прямой достаточно двух её точек.

Для первой прямой возьмём \(x = -5\) и \(x = 1\): \(y = \frac{1}{3} \cdot (-5) + \frac{5}{3} = 0\) и \(y = \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{5}{3} = 2\).

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -5 & 1 \\ \hline y & 0 & 2 \\ \hline \end{array}\]

Для второй прямой возьмём \(x = -2\) и \(x = -1\): \(y = -4 \cdot (-2) - 7 = 8 - 7 = 1\) и \(y = -4 \cdot (-1) - 7 = 4 - 7 = -3\).

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 \\ \hline y & 1 & -3 \\ \hline \end{array}\]

Проведём обе прямые на одной координатной плоскости.

По графику можно предположить, что прямые пересекаются в точке \((-2; 1)\).

Проверка: \(-2 - 3 \cdot 1 = -2 - 3 = -5\) и \(4 \cdot (-2) + 1 = -8 + 1 = -7\) — оба уравнения системы обратились в верные равенства.

Ответ: \(x = -2\), \(y = 1\).