Страница 224 номер 1240, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(d\) пара чисел \((7; 1{,}6)\) является решением системы уравнений \(\begin{cases} 3x + 2 = d, \\ 5y - 8 = 0? \end{cases}\)
Второе уравнение от \(d\) не зависит: \(5 \cdot 1{,}6 - 8 = 8 - 8 = 0\) — верно при любом \(d\).
\[3 \cdot 7 + 2 = d; \qquad 21 + 2 = d; \qquad d = 23.\]
Проверка: при \(d = 23\) получаем \(3 \cdot 7 + 2 = 23\) — верно.
Ответ: при \(d = 23\).
При каком значении параметра \(d\) пара чисел \((7; 1{,}6)\) является решением системы уравнений \(\begin{cases} 3x + 2 = d, \\ 5y - 8 = 0? \end{cases}\)
Второе уравнение системы от параметра \(d\) не зависит, и пара чисел \((7; 1{,}6)\) является его решением при любом значении \(d\):
\[5 \cdot 1{,}6 - 8 = 8 - 8 = 0.\]
Значит, нужно в первое уравнение подставить \(x = 7\) и решить получившееся уравнение относительно \(d\):
\[3 \cdot 7 + 2 = d; \qquad 21 + 2 = d; \qquad d = 23.\]
Проверка: при \(d = 23\) первое уравнение принимает вид \(3x + 2 = 23\), и при \(x = 7\) получаем \(3 \cdot 7 + 2 = 23\) — верно.
Ответ: при \(d = 23\).
