Страница 221 номер 1214, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 8. Системы линейных уравнений. §41. Решение систем линейных уравнений. Страница 221. Номер 1214

Задание / условие:

Выразите переменную \(y\) из уравнения \(8x - 5y = 17\).

Решение:

\[-5y = 17 - 8x; \qquad 5y = 8x - 17; \qquad y = \frac{8x - 17}{5} = 1{,}6x - 3{,}4.\]

Ответ: \(y = \frac{8x - 17}{5}\), то есть \(y = 1{,}6x - 3{,}4\).

Задание / условие:

Выразите переменную \(y\) из уравнения \(8x - 5y = 17\).

Решение:

Перенесём слагаемое \(8x\) в правую часть уравнения с противоположным знаком, умножим обе части на \(-1\) и разделим их на 5:

\[-5y = 17 - 8x; \qquad 5y = 8x - 17; \qquad y = \frac{8x - 17}{5}.\]

Разделив на 5 каждое слагаемое числителя, получим ту же зависимость в виде \(y = 1{,}6x - 3{,}4\).

Ответ: \(y = \frac{8x - 17}{5}\), то есть \(y = 1{,}6x - 3{,}4\).