Страница 221 номер 1218, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите способом подстановки систему уравнений \(\begin{cases} x = 7y, \\ x + 5y = 96. \end{cases}\)
\[\begin{cases} x = 7y, \\ 7y + 5y = 96; \end{cases} \qquad 12y = 96; \qquad y = 8.\]
\(x = 7 \cdot 8 = 56\).
Проверка: \(56 = 7 \cdot 8\) и \(56 + 5 \cdot 8 = 96\) — оба равенства верные.
Ответ: \(x = 56\), \(y = 8\).
Решите способом подстановки систему уравнений \(\begin{cases} x = 7y, \\ x + 5y = 96. \end{cases}\)
В первом уравнении переменная \(x\) уже выражена через \(y\), поэтому подставим \(7y\) вместо \(x\) во второе уравнение:
\[\begin{cases} x = 7y, \\ x + 5y = 96; \end{cases} \qquad \begin{cases} x = 7y, \\ 7y + 5y = 96. \end{cases}\]
\[\begin{cases} x = 7y, \\ 12y = 96; \end{cases} \qquad \begin{cases} x = 7y, \\ y = 8. \end{cases}\]
Подставим \(y = 8\) в первое уравнение: \(x = 7 \cdot 8 = 56\).
Проверка: \(56 = 7 \cdot 8\) и \(56 + 5 \cdot 8 = 96\) — оба равенства верные.
Ответ: \(x = 56\), \(y = 8\).
