Страница 224 номер 1241, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(m\) пара \(x = 5\), \(y = -3\) является решением системы уравнений \(\begin{cases} -2x - my = 2, \\ x + 5y = -10? \end{cases}\)
Второе уравнение от \(m\) не зависит: \(5 + 5 \cdot (-3) = 5 - 15 = -10\) — верно при любом \(m\).
\[-2 \cdot 5 - m \cdot (-3) = 2; \qquad -10 + 3m = 2; \qquad 3m = 12; \qquad m = 4.\]
Проверка: при \(m = 4\) получаем \(-2 \cdot 5 - 4 \cdot (-3) = -10 + 12 = 2\) — верно.
Ответ: при \(m = 4\).
При каком значении параметра \(m\) пара \(x = 5\), \(y = -3\) является решением системы уравнений \(\begin{cases} -2x - my = 2, \\ x + 5y = -10? \end{cases}\)
Второе уравнение системы от параметра \(m\) не зависит, и пара \(x = 5\), \(y = -3\) является его решением при любом значении \(m\):
\[5 + 5 \cdot (-3) = 5 - 15 = -10.\]
Значит, нужно в первое уравнение подставить \(x = 5\) и \(y = -3\) и решить получившееся уравнение относительно \(m\):
\[-2 \cdot 5 - m \cdot (-3) = 2; \qquad -10 + 3m = 2; \qquad 3m = 12; \qquad m = 4.\]
Проверка: при \(m = 4\) первое уравнение принимает вид \(-2x - 4y = 2\), и \(-2 \cdot 5 - 4 \cdot (-3) = -10 + 12 = 2\) — верно.
Ответ: при \(m = 4\).
