Страница 216 номер 1199, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений
\[\begin{cases} -x + 4y = 18, \\ 2x - y = -8: \end{cases}\]
1) \((2; 5)\); 2) \((-5; 2)\); 3) \((4; -2)\); 4) \((-3; 1)\); 5) \((-2; 4)\).
1) \((2; 5)\): \(-2 + 4 \cdot 5 = -2 + 20 = 18\) — верно; \(2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1\), а \(-1 \ne -8\) — не решение.
2) \((-5; 2)\): \(-(-5) + 4 \cdot 2 = 5 + 8 = 13\), а \(13 \ne 18\) — не решение.
3) \((4; -2)\): \(-4 + 4 \cdot (-2) = -4 - 8 = -12\), а \(-12 \ne 18\) — не решение.
4) \((-3; 1)\): \(-(-3) + 4 \cdot 1 = 3 + 4 = 7\), а \(7 \ne 18\) — не решение.
5) \((-2; 4)\): \(-(-2) + 4 \cdot 4 = 2 + 16 = 18\) и \(2 \cdot (-2) - 4 = -4 - 4 = -8\) — оба уравнения верны.
Ответ: решением системы является пара 5) \((-2; 4)\).
Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений
\[\begin{cases} -x + 4y = 18, \\ 2x - y = -8: \end{cases}\]
1) \((2; 5)\); 2) \((-5; 2)\); 3) \((4; -2)\); 4) \((-3; 1)\); 5) \((-2; 4)\).
Пара чисел является решением системы уравнений, если при подстановке этих чисел получается верное равенство в каждом уравнении системы.
1) \((2; 5)\): \(-2 + 4 \cdot 5 = -2 + 20 = 18\) — первое уравнение выполняется; \(2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1\), а \(-1 \ne -8\) — второе уравнение не выполняется.
2) \((-5; 2)\): \(-(-5) + 4 \cdot 2 = 5 + 8 = 13\), а \(13 \ne 18\) — первое уравнение не выполняется.
3) \((4; -2)\): \(-4 + 4 \cdot (-2) = -4 - 8 = -12\), а \(-12 \ne 18\) — первое уравнение не выполняется.
4) \((-3; 1)\): \(-(-3) + 4 \cdot 1 = 3 + 4 = 7\), а \(7 \ne 18\) — первое уравнение не выполняется.
5) \((-2; 4)\): \(-(-2) + 4 \cdot 4 = 2 + 16 = 18\) и \(2 \cdot (-2) - 4 = -4 - 4 = -8\) — оба уравнения выполняются.
Ответ: решением системы является пара 5) \((-2; 4)\).
