7класс
Страница 221 номер 1207, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 8. Системы линейных уравнений. §41. Решение систем линейных уравнений. Страница 221. Номер 1207
Задание / условие:
Решите систему уравнений \(\begin{cases} x + y = 3, \\ x - y = 7. \end{cases}\)
Решение:
\[(x + y) + (x - y) = 3 + 7; \qquad 2x = 10; \qquad x = 5.\]
\[5 + y = 3; \qquad y = -2.\]
Проверка: \(5 + (-2) = 3\) — верно; \(5 - (-2) = 7\) — верно.
Ответ: \(x = 5\), \(y = -2\).
Задание / условие:
Решите систему уравнений \(\begin{cases} x + y = 3, \\ x - y = 7. \end{cases}\)
Решение:
Коэффициенты при \(y\) в уравнениях системы отличаются только знаком, поэтому сложим уравнения — слагаемые с переменной \(y\) уничтожатся:
\[(x + y) + (x - y) = 3 + 7; \qquad 2x = 10; \qquad x = 5.\]
Подставим \(x = 5\) в первое уравнение системы:
\[5 + y = 3; \qquad y = -2.\]
Проверка: \(5 + (-2) = 3\) — верно; \(5 - (-2) = 7\) — верно.
Ответ: \(x = 5\), \(y = -2\).
