Страница 216 номер 1195, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решением каких из данных систем является пара чисел \((-3; 2)\):
1) \(\begin{cases} 3x - y = -11, \\ x + 2y = 7; \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} x + y = 1, \\ 2x + y = -4; \end{cases}\) 3) \(\begin{cases} -x + 3y = 9, \\ 3x + 4y = -1? \end{cases}\)
Подставим \(x = -3\), \(y = 2\).
1) \(3 \cdot (-3) - 2 = -9 - 2 = -11\) — верно; \(-3 + 2 \cdot 2 = -3 + 4 = 1\), а \(1 \ne 7\) — не решение.
2) \(-3 + 2 = -1\), а \(-1 \ne 1\) — не решение.
3) \(-(-3) + 3 \cdot 2 = 3 + 6 = 9\) и \(3 \cdot (-3) + 4 \cdot 2 = -9 + 8 = -1\) — оба уравнения верны.
Ответ: пара \((-3; 2)\) является решением системы 3).
Решением каких из данных систем является пара чисел \((-3; 2)\):
1) \(\begin{cases} 3x - y = -11, \\ x + 2y = 7; \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} x + y = 1, \\ 2x + y = -4; \end{cases}\) 3) \(\begin{cases} -x + 3y = 9, \\ 3x + 4y = -1? \end{cases}\)
Пара чисел является решением системы, если она обращает в верное равенство каждое уравнение системы. Подставим в уравнения каждой системы \(x = -3\) и \(y = 2\).
1) \(3 \cdot (-3) - 2 = -9 - 2 = -11\) — первое уравнение выполняется; \(-3 + 2 \cdot 2 = -3 + 4 = 1\), а \(1 \ne 7\) — второе уравнение не выполняется.
2) \(-3 + 2 = -1\), а \(-1 \ne 1\) — первое уравнение не выполняется.
3) \(-(-3) + 3 \cdot 2 = 3 + 6 = 9\) и \(3 \cdot (-3) + 4 \cdot 2 = -9 + 8 = -1\) — оба уравнения выполняются.
Ответ: пара \((-3; 2)\) является решением системы 3).
