Страница 221 номер 1206, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сложите уравнения системы: а) \(\begin{cases} -8x + 12y = 4, \\ 8x - 7y = 5; \end{cases}\) б) \(\begin{cases} -6x - 11y = 7, \\ x + 2y = 8. \end{cases}\)
а)
\[(-8x + 12y) + (8x - 7y) = 4 + 5; \qquad 5y = 9.\]
б)
\[(-6x - 11y) + (x + 2y) = 7 + 8; \qquad -5x - 9y = 15.\]
Ответ: а) \(5y = 9\); б) \(-5x - 9y = 15\).
Сложите уравнения системы: а) \(\begin{cases} -8x + 12y = 4, \\ 8x - 7y = 5; \end{cases}\) б) \(\begin{cases} -6x - 11y = 7, \\ x + 2y = 8. \end{cases}\)
Суммой двух уравнений называется уравнение, левая часть которого равна сумме левых частей исходных уравнений, а правая — сумме правых частей.
а) Коэффициенты при \(x\) отличаются только знаком, поэтому в сумме слагаемые с \(x\) уничтожатся:
\[(-8x + 12y) + (8x - 7y) = 4 + 5; \qquad 5y = 9.\]
б) Сложим уравнения системы:
\[(-6x - 11y) + (x + 2y) = 7 + 8; \qquad -5x - 9y = 15.\]
Ответ: а) \(5y = 9\); б) \(-5x - 9y = 15\).
