Страница 212 номер 1183, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дана линейная функция \(y = kx - 4\). При каком значении \(k\) график этой функции пересекает ось \(x\) в точке с абсциссой 3?
График пересекает ось \(x\) в точке \((3; 0)\):
\[0 = k \cdot 3 - 4; \qquad 3k = 4; \qquad k = \frac{4}{3}.\]
При \(k = \frac{4}{3}\): \(\frac{4}{3} \cdot 3 - 4 = 0\) — график проходит через точку \((3; 0)\).
Ответ: при \(k = \frac{4}{3}\).
Дана линейная функция \(y = kx - 4\). При каком значении \(k\) график этой функции пересекает ось \(x\) в точке с абсциссой 3?
Ордината любой точки оси \(x\) равна нулю, поэтому график пересекает ось \(x\) в точке \((3; 0)\). Подставим её координаты в формулу \(y = kx - 4\):
\[0 = k \cdot 3 - 4; \qquad 3k = 4; \qquad k = \frac{4}{3}.\]
При \(k = \frac{4}{3}\) функция задаётся формулой \(y = \frac{4}{3}x - 4\), и при \(x = 3\) получаем \(\frac{4}{3} \cdot 3 - 4 = 0\) — график проходит через точку \((3; 0)\) и, значит, пересекает ось \(x\) в точке с абсциссой 3.
Ответ: при \(k = \frac{4}{3}\).
