Страница 212 номер 1180, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y = (4m - 1)x - 3\) будет проходить через точку \((1; 8)\)?
\[\begin{aligned} &8 = (4m - 1) \cdot 1 - 3; \\ &4m - 1 = 11; \\ &4m = 12; \\ &m = 3. \end{aligned}\]
При \(m = 3\) функция задаётся формулой \(y = 11x - 3\), и при \(x = 1\) она даёт \(11 \cdot 1 - 3 = 8\) — график проходит через точку \((1; 8)\).
Ответ: при \(m = 3\).
При каком значении параметра \(m\) график функции \(y = (4m - 1)x - 3\) будет проходить через точку \((1; 8)\)?
График проходит через точку \((1; 8)\), значит, координаты этой точки обращают формулу \(y = (4m - 1)x - 3\) в верное равенство. Подставим их:
\[\begin{aligned} &8 = (4m - 1) \cdot 1 - 3; \\ &4m - 1 = 11; \\ &4m = 12; \\ &m = 3. \end{aligned}\]
При \(m = 3\) угловой коэффициент равен \(4 \cdot 3 - 1 = 11\), то есть функция задаётся формулой \(y = 11x - 3\). При \(x = 1\) она принимает значение \(11 \cdot 1 - 3 = 8\), значит, её график действительно проходит через точку \((1; 8)\).
Ответ: при \(m = 3\).
