Страница 210 номер 1165, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(-8 + 0{,}7y = -64\); б) \(\frac{2}{7}x + \frac{3}{14} = \frac{9}{2}\).
а)
\[\begin{aligned} &0{,}7y = -64 + 8; \\ &0{,}7y = -56; \\ &y = -56 : 0{,}7; \\ &y = -80. \end{aligned}\]
Проверка: \(-8 + 0{,}7 \cdot (-80) = -8 - 56 = -64\).
б)
\[\begin{aligned} &\frac{2}{7}x = \frac{9}{2} - \frac{3}{14}; \\ &\frac{2}{7}x = \frac{63}{14} - \frac{3}{14} = \frac{60}{14} = \frac{30}{7}; \\ &x = \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{2} = 15. \end{aligned}\]
Проверка: \(\frac{2}{7} \cdot 15 + \frac{3}{14} = \frac{60}{14} + \frac{3}{14} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2}\).
Ответ: а) \(-80\); б) 15.
Решите уравнение: а) \(-8 + 0{,}7y = -64\); б) \(\frac{2}{7}x + \frac{3}{14} = \frac{9}{2}\).
а) Перенесём \(-8\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
\[\begin{aligned} &0{,}7y = -64 + 8; \\ &0{,}7y = -56; \\ &y = -56 : 0{,}7; \\ &y = -80. \end{aligned}\]
Проверка: \(-8 + 0{,}7 \cdot (-80) = -8 - 56 = -64\).
б) Перенесём \(\frac{3}{14}\) в правую часть с противоположным знаком и приведём дроби к общему знаменателю 14:
\[\begin{aligned} &\frac{2}{7}x = \frac{9}{2} - \frac{3}{14}; \\ &\frac{2}{7}x = \frac{63}{14} - \frac{3}{14} = \frac{60}{14} = \frac{30}{7}. \end{aligned}\]
Разделим обе части на \(\frac{2}{7}\), заменив деление на дробь умножением на обратную дробь:
\[x = \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{2} = 15.\]
Проверка: \(\frac{2}{7} \cdot 15 + \frac{3}{14} = \frac{60}{14} + \frac{3}{14} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2}\).
Ответ: а) \(-80\); б) 15.
