Страница 209 номер 1163, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Рыболов отправился из дома на озеро, половил там рыбу и вернулся обратно. На рисунке 210 изображён график зависимости расстояния \(s\) (в километрах) от дома до рыбака от времени \(t\) (в часах).
а) На каком расстоянии от дома находится озеро?
б) На каком расстоянии от дома находился рыболов через полчаса после выхода из дома?
Клетка по горизонтальной оси — один час, по вертикальной — один километр. Вершины ломаной: \((0; 0)\), \((2; 8)\), \((7; 8)\), \((10; 0)\); звено от \((2; 8)\) до \((7; 8)\) горизонтальное — рыбалка.
а) На горизонтальном звене расстояние от дома равно 8 километрам — столько же и от дома до озера.
б) Первое звено выходит из начала координат — расстояние прямо пропорционально времени.
\(8 : 2 = 4\) (км/ч) — скорость рыболова по дороге к озеру.
\(s = 4t\), через полчаса \(4 \cdot 0{,}5 = 2\) (км) от дома.
Проверка: при \(t = 2\) формула даёт \(4 \cdot 2 = 8\) — ордината конца первого звена.
Ответ: а) 8 км; б) 2 км.
Рыболов отправился из дома на озеро, половил там рыбу и вернулся обратно. На рисунке 210 изображён график зависимости расстояния \(s\) (в километрах) от дома до рыбака от времени \(t\) (в часах).
а) На каком расстоянии от дома находится озеро?
б) На каком расстоянии от дома находился рыболов через полчаса после выхода из дома?
Клетка по горизонтальной оси — один час, по вертикальной — один километр.
График составлен из трёх звеньев: подъём от \((0; 0)\) до \((2; 8)\) — рыболов шёл к озеру; горизонтальное звено от \((2; 8)\) до \((7; 8)\) — он ловил рыбу и оставался на одном и том же расстоянии от дома; спуск от \((7; 8)\) до \((10; 0)\) — возвращение домой.
а) На горизонтальном звене расстояние от дома не менялось и было равно 8 километрам. Столько же и от дома до озера.
б) Первое звено — отрезок от \((0; 0)\) до \((2; 8)\); он выходит из начала координат, поэтому на нём расстояние прямо пропорционально времени.
\(8 : 2 = 4\) (км/ч) — скорость рыболова по дороге к озеру.
Значит, на первом звене \(s = 4t\), и через полчаса после выхода рыболов был на расстоянии \(4 \cdot 0{,}5 = 2\) (км) от дома.
Проверка: при \(t = 2\) формула \(s = 4t\) даёт \(s = 4 \cdot 2 = 8\) — это как раз ордината конца первого звена.
Ответ: а) 8 км; б) 2 км.
