Страница 207 номер 1157, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Улитка ползала вверх и вниз по столбу. На рисунке 204 изображён график зависимости высоты \(h\) (в сантиметрах), на которой находилась улитка, от времени \(t\) (в минутах), прошедшего с момента старта. Определите по графику, сколько минут улитка ползла вверх.
По горизонтальной оси клетка соответствует одной минуте, по вертикальной — одному сантиметру. Вершины ломаной: \((0; 0)\), \((5; 12)\), \((6; 8)\), \((8; 8)\), \((12; 0)\).
От \((0; 0)\) до \((5; 12)\) высота растёт — улитка ползла вверх; до \((6; 8)\) убывает — ползла вниз; звено до \((8; 8)\) горизонтальное — улитка оставалась на месте; до \((12; 0)\) высота убывает — ползла вниз.
Вверх улитка ползла только на первом звене, от начала наблюдения до момента \(t = 5\): \(5 - 0 = 5\) (мин).
Проверка: \(5 + 1 + 2 + 4 = 12\) (мин) — длительности всех четырёх звеньев в сумме дают время наблюдения.
Ответ: улитка ползла вверх 5 минут.
Улитка ползала вверх и вниз по столбу. На рисунке 204 изображён график зависимости высоты \(h\) (в сантиметрах), на которой находилась улитка, от времени \(t\) (в минутах), прошедшего с момента старта. Определите по графику, сколько минут улитка ползла вверх.
По горизонтальной оси клетка соответствует одной минуте, по вертикальной — одному сантиметру. Ломаная состоит из четырёх звеньев с вершинами \((0; 0)\), \((5; 12)\), \((6; 8)\), \((8; 8)\) и \((12; 0)\).
На первом звене, от \((0; 0)\) до \((5; 12)\), высота растёт с 0 до 12 сантиметров — улитка ползла вверх.
На втором звене, от \((5; 12)\) до \((6; 8)\), высота убывает с 12 до 8 сантиметров — улитка ползла вниз.
Третье звено, от \((6; 8)\) до \((8; 8)\), горизонтальное: высота не менялась — улитка оставалась на месте.
На четвёртом звене, от \((8; 8)\) до \((12; 0)\), высота убывает с 8 сантиметров до нуля — улитка ползла вниз.
Вверх улитка ползла только на первом звене, то есть от начала наблюдения до момента \(t = 5\). Продолжительность этого участка равна \(5 - 0 = 5\) (мин).
Проверка: длительности всех четырёх звеньев в сумме дают время наблюдения: \(5 + 1 + 2 + 4 = 12\) (мин).
Ответ: улитка ползла вверх 5 минут.
