Страница 209 номер 1162, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Улитка ползала вверх и вниз по столбу. На рисунке 209 изображён график зависимости высоты \(h\) (в сантиметрах), на которой находилась улитка, от времени \(t\) (в минутах), прошедшего с момента старта.
а) Определите по графику, сколько минут улитка отдыхала, то есть оставалась на одной и той же высоте.
б) На какой высоте отдыхала улитка?
Клетка по горизонтальной оси — одна минута, по вертикальной — один сантиметр. Вершины ломаной: \((0; 0)\), \((5; 12)\), \((6; 8)\), \((8; 8)\), \((12; 0)\); звено от \((6; 8)\) до \((8; 8)\) горизонтальное.
а) \(8 - 6 = 2\) (мин) — столько улитка отдыхала.
б) Ордината обоих концов горизонтального звена равна 8 — улитка отдыхала на высоте 8 см.
Проверка: на последнем звене клетка вправо — спуск на две клетки, то есть 2 см в минуту; спуск длился \(12 - 8 = 4\) (мин) до нулевой высоты, значит, начался с \(2 \cdot 4 = 8\) (см).
Ответ: а) 2 минуты; б) на высоте 8 см.
Улитка ползала вверх и вниз по столбу. На рисунке 209 изображён график зависимости высоты \(h\) (в сантиметрах), на которой находилась улитка, от времени \(t\) (в минутах), прошедшего с момента старта.
а) Определите по графику, сколько минут улитка отдыхала, то есть оставалась на одной и той же высоте.
б) На какой высоте отдыхала улитка?
Клетка по горизонтальной оси — одна минута, по вертикальной — один сантиметр.
График составлен из четырёх звеньев: подъём от \((0; 0)\) до \((5; 12)\), спуск от \((5; 12)\) до \((6; 8)\), горизонтальное звено от \((6; 8)\) до \((8; 8)\) и спуск от \((8; 8)\) до \((12; 0)\).
а) Улитка оставалась на одной и той же высоте там, где график горизонтален, — от \(t = 6\) до \(t = 8\).
\(8 - 6 = 2\) (мин) — столько улитка отдыхала.
б) У обоих концов горизонтального звена ордината равна 8, значит, отдыхала улитка на высоте 8 сантиметров.
Проверка: на последнем звене при сдвиге на клетку вправо график опускается на две клетки, то есть за каждую минуту улитка спускалась на 2 см. Спуск длился \(12 - 8 = 4\) (мин) и закончился на нулевой высоте, поэтому начался он с высоты \(2 \cdot 4 = 8\) (см).
Ответ: а) 2 минуты; б) на высоте 8 см.
